Bates 模型
Bates (1996) 在 Heston 的基础上加入了 Merton 跳跃。随机波动率覆盖平滑的日常动态；跳跃覆盖跳空风险。大多数奇异期权交易台运行的要么是 SLV，要么是 Bates。
单独使用 Heston 或 Merton 都无法拟合加密货币市场——粘性波动率状态和突发跳空需要分开的机制来处理。
仅靠 Heston 无法产生陡峭的短期尾翼
加密货币可以在一个区块内跳空 15%。无论波动率的波动率有多大，都无法产生您在强制平仓连锁反应之后看到的陡峭短期尾翼。跳跃填补了这一空缺。Bates = 正常时期的 Heston + 崩盘时期的 Merton。
探索参数
切换"仅显示 Heston"可以查看虚线的 Heston 曲线。虚线与实线 Bates 曲线之间的差距就是纯粹的跳跃贡献。
Bates 微笑曲线探索器
切换“仅显示 Heston”可查看仅含随机波动率的虚线曲线。两条线之间的差距即为跳跃的贡献。
各参数的作用
- 波动率的波动率：Heston 部分。控制来自随机波动率的微笑曲率。数值越高 = 微笑曲线越宽，即使没有跳跃也是如此。
- 现货-波动率相关性：控制来自随机波动率成分的偏斜。相关性越负 = 看跌期权一侧的尾翼越陡峭，这源于波动率与价格之间的联系。
- 跳跃频率：每年发生多少次跳空事件。零 = 纯 Heston。二 = 大约每六个月一次跳空。这会同时抬升两侧尾翼。
- 跳跃偏斜：跳跃的平均方向。负值 = 崩盘占主导。这会在 rho 已提供的偏斜之上进一步加陡看跌期权一侧的尾翼。
两个偏斜来源
Bates 有两个独立的偏斜来源：
跳跃偏斜在短端（周度期权、7 天到期日）占主导，而由 Vanna 驱动的随机波动率偏斜在长端占主导。Bates 让您能够同时捕捉这两种期限结构状态。
分解技巧
如果您在调整跳跃频率的同时切换 Heston 叠加曲线的显示与隐藏，就能准确看出每种机制各自贡献了多少偏斜。在真实交易台上，这种分解能告诉您偏斜盈亏是来自波动率动态还是事件风险。
各成分何时起作用
何时该用 Bates
当您需要跨到期日定价时——短期尾翼来自跳跃，长期偏斜来自随机波动率。一个模型，两种状态。
优势与局限性
校准警告
有了 7 个以上的自由参数，您几乎可以拟合任何东西——包括噪声。交易台会根据隐含波动率期限结构固定若干参数（kappa、theta），每天只校准波动率的波动率、rho 和跳跃参数。切勿让所有参数同时自由浮动。
Bates 与替代模型对比
公式浏览器
公式探索器
💡 提示： 先尝试自己回答每个问题，再查看答案。
建立数学直觉
从零开始学习 Bates互动课程 · 无需任何基础本课程将 Bates 表述为 Heston 加跳跃，然后展示哪些参数控制平滑偏斜、哪些参数控制跳空风险，以及为什么短端会最先发生变化。
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