相关性与多资产波动率
相关性衡量两种资产的联动程度。对于期权交易者而言，相关性决定了您的投资组合Greeks是相互抵消还是相互叠加。一个由BTC看涨期权和ETH看跌期权组成的持仓，只有当BTC和ETH真的朝相反方向移动时才构成对冲——而它们通常不会。
相关性的取值范围从 -1（完全反向）到 +1（完全同向联动）。相关性为 0 表示不存在线性关系。在加密货币市场中，大多数主流资产在大部分时间里都呈正相关。
相关性对期权意味着什么
相关性影响多资产期权持仓的方方面面：
- Delta净额抵消：如果BTC和ETH的相关性为 0.80，做多BTC Delta同时做空ETH Delta只能实现部分对冲。剩余的 0.20 去相关性就是残余风险。
- Vega敞口：当波动率飙升时，相关资产会同时飙升。您的Vega并没有分散——而是集中的。
- Gamma：相关的标的资产走势会导致相关的Gamma盈亏。一次同时拖垮ETH的BTC暴跌会同时冲击您持仓的两条腿。
- 尾部风险：多资产持仓的最坏情况是所有资产同时朝不利方向移动。高相关性使这种情况更有可能发生。
相关性会放大风险
两个各持有 $100k Vega 的不相关头寸，组合Vega大约为 $141k（平方和的平方根）。而两个完全相关的头寸则给您带来 $200k 的组合Vega——直接相加。差别就在于您的风险是分散还是叠加。
相关性并非恒定
这是击破大多数投资组合模型的关键事实。相关性是一个依赖于市场状态的量：
这一规律在所有资产类别中普遍存在：危机中相关性会向 1 靠拢。这有时被称为"相关性崩溃"——但实际上，相关性并没有崩溃。它恰恰在您最需要分散化的时候收敛到最坏的取值。
在不同市场状态间切换，观察BTC/ETH收益率如何聚集：
不同市场状态下的BTC/ETH相关性
按市场状态着色的每日收益率散点图——危机中相关性收紧
分散化在您不需要时才有效。危机中，一切都会同涨同跌。
隐含相关性 vs 已实现相关性
正如隐含波动率可能不同于已实现波动率，隐含相关性也可能不同于已实现相关性。
隐含相关性是从指数期权价格与单一资产期权价格之间的关系中提取的。如果指数期权相对其成分资产偏贵，则隐含相关性较高——市场预期所有资产将同步移动。
已实现相关性则是根据成分资产在回溯窗口内的历史收益率计算得出的。
这一规律与波动率风险溢价如出一辙：隐含相关性倾向于高于已实现相关性，唯有在恰好证明该溢价合理的危机期间除外。
相关性与投资组合Greeks
理解相关性如何影响整体Greeks：
| Greek | 低相关性（< 0.5） | 高相关性（> 0.8） |
|---|---|---|
| 净Delta | 跨资产Delta能较好地分散 | Delta几乎线性相加——方向性敞口比您想象的更大 |
| 组合Vega | 波动率冲击独立影响各资产 | 单一波动率事件同时冲击所有资产 |
| Gamma盈亏 | Gamma盈亏部分相互抵消 | 大幅波动带来的Gamma盈亏在各资产间叠加放大 |
| 最坏情况损失 | 较小——所有资产同时对您不利的可能性低 | 较大——相关性回撤十分常见 |
协方差矩阵
对于多资产期权持仓，正确的风险度量不是各资产VaR的简单相加，而是基于完整协方差矩阵计算的组合VaR，后者考虑了相关性。使用单个VaR（假设相互独立）会在相关性高时低估风险，在相关性低时高估风险。
离散度交易
离散度交易是一种用单一资产波动率对抗指数波动率进行交易，以捕捉相关性风险溢价的策略。
交易方式：卖出指数期权（做空相关性），买入单一资产期权（做多个体波动率）。如果已实现相关性低于隐含相关性，指数期权的衰减快于单一资产期权，交易即可获利。
加密货币特有的相关性表现
BTC和ETH是加密货币市场中流动性最好、相关性最高的一对资产。一些经验观察：
- 基准水平：正常情况下，BTC/ETH的30天滚动相关性通常处于 0.70 至 0.85 之间。
- ETH合并（2022年9月）：ETH因自身基本面催化剂独立交易而BTC方向不明，相关性降至 0.30-0.50 区间。
- BTC ETF获批（2024年1月）：BTC因资金流入而上涨、ETH最初滞后，相关性一度收窄。
- 全市场暴跌（2021年5月、2022年11月、2024年8月）：相关性飙升至 0.92-0.98。所有资产同步抛售。这些事件中，山寨币与BTC的相关性甚至更为紧密。
- 山寨币相关性：正常市场中与BTC的相关性通常为 0.50-0.70，暴跌时升至 0.85 以上。市值较小的资产在平静市场中表现出更多个体性走势，但在压力情境下迅速趋同。
实际影响
危机中分散化只是幻觉
如果您的风险管理依赖跨资产分散化，您需要以相关性 = 1 进行压力测试。对您的最坏情况而言，平静市场下的相关性并不是那个关键数字，暴跌时的相关性才是。
跨资产对冲在您最需要时失效
用ETH永续合约对冲BTC期权持仓在正常市场中效果尚可（相关性 0.80 = 不错的对冲）。而在暴跌期间，您需要它完美奏效——而这恰恰是它以最不可预测的方式失效的时刻。残余部分（0.05-0.20 的去相关性）可能产生巨大的意外盈亏。
相关性影响头寸规模
如果您独立管理BTC和ETH的期权持仓，您的总风险并不是两者之和。它更高，因为两个持仓是相关的。正确的头寸规模需要根据预期相关性进行调整——并为相关性飙升留出缓冲。
相对价值机会
反过来看：当相关性在个体性事件中下降时，相对价值交易变得有吸引力。在ETH特定催化剂出现时做多ETH波动率 / 做空BTC波动率，就是在押注去相关。当市场尚未对这种背离进行定价时，此类交易效果最佳。
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