本页由机器翻译。英文原文为权威版本。 阅读英文版 →
跳转到主要内容

非参数与机器学习模型

微笑没有公式。这些模型通过优化、神经网络或路径依赖规则，直接从市场数据中学习曲面形状。

💡
数据决定形状

参数化模型（SVI、SABR）预先选定一种形状。而这些模型让数据来决定。权衡在于：更灵活，但更难实现、校准更慢、经过的实战检验更少。

概览​

模型
年份
核心思想
成熟度
2025
通过线性规划构建非参数曲面。构造上即无套利。
较新
2019+
神经网络从数据中学习波动率动态。深度对冲。
研究阶段
2023
波动率取决于价格走过的路径，而不仅是当前位置。
较新

它们的共同点​

这三种方法都让数据决定波动率曲面的形状，而不是强加一个公式。它们的区别在于学习方式以及所提供的保证。

模型
校准方法
速度
是否无套利？
是否有动态解释？
SANOS
线性规划
中等
是（构造上保证）
否
神经SDE
神经网络训练
训练慢，推断快
取决于网络架构
是
路径依赖波动率
基于签名方法的回归
中等
不保证
是

它们之间的关系​

SANOS 基于优化：它求解一个线性规划问题，在严格满足无套利约束的同时，找到最能拟合市场价格的曲面。没有神经网络，也无需训练——只是一个良好定义的凸优化问题。神经SDE 采取相反的路径：由神经网络从数据中学习波动率动态，这意味着它能捕捉任何闭式模型都无法表达的模式，但无套利性取决于网络架构，默认情况下并不保证。路径依赖波动率介于两者之间。它利用已实现的价格路径（通过签名方法）来预测当前波动率，从而具有 SANOS 所缺乏的动态解释，同时又不需要神经SDE 那样繁重的训练基础设施。

本节包含的模型：

最后更新 于