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期权估值从零开始

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内在价值

简单的部分。内在价值是指如果您立即行权,期权在此时此刻所具有的价值。

对于看涨期权:max(S - K, 0)。如果现货价高于行权价,您可以按 K 买入、按 S 卖出,赚取差价。如果现货价低于行权价,您绝不会行权——内在价值为零。

对于看跌期权:max(K - S, 0)。逻辑相同,方向相反。

拖动下方的现货价格。绿色阴影区域即为内在价值——即您此刻行使该看涨期权可获得的金额。

K=100内在价值$20
$120
Intrinsic = max($120 − $100, 0) = $20

注意:内在价值永远不会为负。在行权价以下时为零——而非负数。您拥有行权的权利,而非义务。

外在价值

有趣的部分。外在价值是权利金中超出内在价值的全部部分。它是为可能性支付的价格。

Extrinsic = Premium - Intrinsic

这也被称为时间价值。您支付的是未来与现在不同的可能性。虚值 (OTM) 期权的内在价值为零——其全部权利金都是外在价值。您是在押注价格波动。

移动现货滑块并观察堆叠柱状图。绿色柱为内在价值,蓝色柱为外在价值。两者相加构成总权利金。

权利金
$13.93
内在价值
$5.00
时间价值
$8.93
$105
ITMPremium = Intrinsic + Extrinsic = $5.00 + $8.93

深度实值 (ITM):大部分是内在价值。深度虚值 (OTM):全部是外在价值。平值 (ATM):外在价值最高,因为此处到期为实值还是虚值的不确定性最大。

驱动外在价值的因素

两种力量:时间波动率。任一因素越大,外在价值就越高。

时间:距离到期日的时间越长,标的资产朝有利方向变动的机会就越多。剩余 6 个月的期权比剩余 1 周的期权拥有更多外在价值。

波动率:标的资产波动越剧烈,潜在变动幅度就越大。隐含波动率越高,所有行权价的外在价值都会增加。

拖动两个滑块,观察 ITM、ATM、OTM 三根柱状图的变化。注意无论时间和波动率如何设置,ATM 的外在价值始终最高。

不同价值状态下的时间价值
ITM (K=90)
$5.82
ATM (K=100)
$12.06
OTM (K=110)
$6.82
ATM 的时间价值最大 — 到期为 ITM 还是 OTM 的不确定性最高。
6m
30%
时间越长、波动率越高,时间价值就越大。将两个滑块都拖到零,观察时间价值消失。

价值状态光谱

深度实值 (ITM)、实值 (ITM)、平值 (ATM)、虚值 (OTM)、深度虚值 (OTM)。一条图带展示权利金构成如何随行权价变化。

此图展示了一个现货价为 $100 的看涨期权。每个行权价对应不同的内在价值与外在价值组合。拖动行权价滑块,观察构成的变化。

低行权价(深度实值):期权几乎纯为内在价值——其表现类似于直接持有标的资产。高行权价(深度虚值):期权纯为外在价值——它是押注大幅波动的廉价彩票。

Deep ITMITMATMOTMDeep OTM$0$10$20$30价值行权价 (K)
K=$100
ATMPremium $12.06 = Intrinsic $0.00 + Extrinsic $12.06
内在价值时间价值(两线之间的差距)

绿色区域为内在价值。权利金线与内在价值线之间的蓝色差距为外在价值。注意该差距在 ATM 附近达到峰值。

时间衰减实况

外在价值并非线性衰减。它起初缓慢消融,临近到期时加速。这就是Theta

点击播放,观察一个 ATM 期权在一年内如何失去其外在价值。曲线并非直线——而是凹形的。最后几周损失的价值比最初几个月更多。

这就是为什么临近到期时卖出期权(以及在时间充裕时买入期权)是一种核心策略。Theta 有利于卖方,不利于买方。

时间价值 ($)到期日3m6m9m12m
距到期天数365
时间价值$17.15
距到期日较远时,时间价值衰减缓慢。

到期时,外在价值 = 0。期权的价值恰好等于其内在价值,仅此而已。这就是结算。

下一步:

权利金 —— 完整的权利金参考文档

希腊字母 —— Theta、Delta 及其他敏感度指标

Black-Scholes —— 为这一切定价的模型